Sacar raíz cuadrada

Resolver la raíz cuadrada de un número consiste en encontrar cuál es el número que multiplicado por sí mismo me da el valor del radicando.

Para sacar la raíz cuadrada de un número de dos cifras, es necesario buscar un número del 1 al 9 que, al elevarse al cuadrado, dé como resultado el radicando de manera exacta o aproximada sin excederlo.

Ejemplos

Se puede afirmar que la raíz cuadrada de 16 es 4, debido a que al elevar 4 al cuadrado se obtiene como resultado el mismo valor que el radicando, es decir, 16.

√16 = 4

Comprobación

42  =  4 x 4  =  16

Por otro lado, se puede expresar que la raíz cuadrada de 38 es 6, dado que el número 6 elevado al cuadrado se aproxima al valor de 38 sin excederlo.

√38 = 6

Comprobación

62  =  6 x 6  =  36

Observaciones

Un numero entero positivo, tiene dos raíces cuadradas: una positiva y una negativa. Para indicar las dos raíces, se antepone el signo de más-menos al resultado.

√36 = ± 6

Comprobación

62  =  6 x 6  =  36



(-6)2  =  (-6) x (-6)  =  36

Para obtener la raíz cuadrada de un número de tres a cuatro cifras, se pueden seguir los siguientes pasos:

Paso 1. Se empieza dividiendo el radicando en grupos de dos cifras (de derecha a izquierda).

Paso 2. Se debe obtener la raíz cuadrada del primer grupo de cifras (empezando por la izquierda).

√10 = 3

-Luego se escribe el resultado en el primer renglón.

-A continuación, se debe elevar al cuadrado el número anteriormente obtenido.

32  =  3 x 3  =  9

-Después se escribe debajo del primer grupo de cifras el resultado, para luego restarlo.

10 - 9 = 1

Paso 3. Se bajan las cifras del grupo restante.

Paso 4. La primera cifra de la raíz cuadrada (3), se multiplica por dos y el resultado se escribe debajo de esta misma.

3 x 2 = 6

Paso 5. Se realiza una tabla de multiplicar del 0 al 9 con factores iguales, donde al primer factor se le deberá anteponer la primera cifra del segundo renglón.

1 x 1  ➔  61 x 1

-El objetivo será encontrar la multiplicación que dé como resultado el número conformado por el nuevo grupo de cifras (136), ya sea de forma exacta o aproximada.

Tabla de multiplicar

60 x 0 = 0



61 x 1 = 61



62 x 2 = 124  👈🏻



63 x 3 = 189



64 x 4 = 256



65 x 5 = 325



66 x 6 = 396



67 x 7 = 469



68 x 8 = 544



69 x 9 = 621

-El resultado de la multiplicación (124) se escribe debajo del número (136), mientras que la multiplicación se escribe en el segundo renglón.

Paso 6. Finalmente, se debe realizar la resta del número (136) con el producto obtenido anteriormente (124), para obtener el residuo de la raíz cuadrada (12).

136 - 124 = 12

-Después se toma el segundo factor utilizado anteriormente (2).

62 x 2 = 124

-Y se coloca como la segunda cifra en la raíz cuadrada, permitiendo así obtener el resultado.

√1036 = 32

Para obtener la raíz cuadrada de un número de cinco a seis cifras, se deben seguir los mismos pasos vistos anteriormente hasta llegar a la cuarta cifra. Luego, se debe seguir el siguiente procedimiento:

Paso 1. La primera cifra del segundo renglón (6) se baja al tercer renglón.

Paso 2. La cifra en la posición dos del segundo renglón se multiplica por 2.

62  ➔  2 x 2 = 4

-Se coloca el resultado junto a la cifra del tercer renglón.

4  ➔  64

Paso 3. Una vez más, se bajan las cifras del último grupo (81) para conformar el número 1281.

Paso 4. Se desarrollan las tablas de multiplicar del 0 al 9, pero esta vez se antepone el número 64 al primer factor, con el objetivo de encontrar un número menor o igual a 1281.

Tabla de multiplicar

640 x 0 = 0



641 x 1 = 641  👈🏻



642 x 2 = 1284



643 x 3 = 1929



644 x 4 = 2576



645 x 5 = 3225



646 x 6 = 3876



647 x 7 = 4529



648 x 8 = 5184



649 x 9 = 5841

Paso 5. Se calcula el residuo de la raíz cuadrada y se registra la multiplicación realizada en el tercer renglón.

1281 - 641 = 640

Paso 6. Por último se lleva el segundo factor (1) a la raíz cuadrada.

641 x 1 = 641

-Obteniendo así el resultado de la operación.

√103681 = 321