Raíz cuadrada inexacta

Se considera que una raíz cuadrada es inexacta, debido a que no hay ningún número entero cuyo cuadrado dé en forma exacta el valor del radicando. En su lugar, se obtiene una aproximación, ya sea por defecto o por exceso.

Ejemplo

La raíz cuadrada inexacta por defecto de 975 es 31, con un residuo de 14. Esta aproximación se considera por defecto, ya que es el único número entero cuyo cuadrado se aproxima al radicando sin excederlo.

Comprobación

312  =  961



975  >  961

La raíz cuadrada inexacta por exceso de 975 es el número 32, dado que este supera el valor del radicando, siendo el primer número mayor más cercano a él.

Comprobación

322  =  1024



975  <  1024

La raíz cuadrada inexacta puede ser obtenida de dos maneras, tal como se muestra a continuación.

Ejemplo

La raíz cuadrada del número 160 se puede obtener utilizando el método de la raíz cuadrada larga, el cual es el método más comúnmente empleado para resolverla.

Por otro lado, es factible simplificar dicho radical realizando lo siguiente:

-Se descompone el radicando en sus factores primos.

√160  ➔  25  x  5

-En caso de obtener tres o más factores durante la descomposición, estos deben reducirse a únicamente dos valores. Si alguno de los factores tiene un exponente impar, se aplica la ley de los exponentes para obtener un producto equivalente, cuya potencia tenga un exponente par.

25  x  5  ➔  (24)  (2  x  5)


(24)  =  16


(2  x  5)  =  10


(24)  (2  x  5)  ➔  16  x  10

-Se selecciona el factor que tenga raíz cuadrada exacta y se coloca su raíz fuera del signo radical, dejando el factor restante como radicando.

√16 = 4  ➔  4√10

Simplificación

√160  =  4√10