División exacta e inexacta

Una división se considera exacta si al multiplicar el divisor por el cociente se obtiene el dividendo y, al mismo tiempo, el residuo obtenido es igual a cero.

24 ÷ 3 = 8

Comprobación

3 x 8 = 24

Ejemplo

Si se tienen 24 manzanas y se deben repartir equitativamente entre 3 personas, cada una recibiría 8 manzanas. Es decir, en este caso, es posible dividir el total de manzanas de manera equitativa entre las 3 personas sin que haya sobrantes.

Observaciones

-Una forma clara y sencilla de confirmar si una división es exacta es comprobar si el residuo es igual a cero.

Se considera que una división es inexacta cuando al multiplicar el divisor por el cociente se obtiene un valor menor que el dividendo, y además se obtiene un residuo mayor que cero.

División elaborada hasta la parte entera

26 ÷ 3 = 8


Residuo = 2

Comprobación

3 x 8 = 24


24 < 26

Ejemplo

Si se tienen 26 manzanas y se deben repartir equitativamente entre 3 personas, cada una recibiría 8 manzanas, pero sobrarían 2. En este caso, no es posible dividir el total de manzanas de manera equitativa entre las 3 personas, ya que faltarían al menos una manzana para lograr una distribución exacta sin sobrantes.

Observaciones

-Una forma sencilla y fácil de comprobar si una división no es exacta es verificar si el residuo es mayor que cero. En tal caso, se puede continuar dividiendo hasta alcanzar la parte decimal.

26 ÷ 3 = 8.666...

Al resolver una división inexacta hasta su parte decimal, es posible obtener una fracción decimal exacta, es decir, que la parte decimal del cociente tenga un número finito de cifras.

Ejemplos

Al resolver las siguientes divisiones hasta la parte decimal, se obtuvo un conjunto finito de cifras en la fracción decimal del cociente.

3 ÷ 5 = 0.6



7 ÷ 20 = 0.35



1 ÷ 2 = 0.5

Al resolver una división inexacta hasta su parte decimal, es posible obtener una fracción decimal inexacta, es decir, que la parte decimal del cociente contendrá una o varias cifras que se repiten indefinidamente en el mismo orden.

Ejemplos

Al resolver las siguientes divisiones hasta su parte decimal, se obtiene un conjunto infinito de cifras que se repiten en un patrón específico.

Para indicar que se obtuvo una división con fracción decimal periódica, se escriben puntos suspensivos al final de las primeras cifras decimales obtenidas.

1 ÷ 3 = 0.333…



1 ÷ 12 = 0.08333…



4 ÷ 33 = 0.1212…