Suma y resta de fracciones con igual denominador

Para sumar dos o más fracciones con el mismo denominador, primero se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Posteriormente, se simplifica o reduce el resultado a su expresión más simple, siempre que sea factible.

Ejemplo

-La siguiente suma consta de 3 fracciones homogéneas:

-Para comenzar, se suman todos los numeradores y el resultado se coloca como numerador en una nueva fracción:

35
+
45
+
15
=
3 + 4 + 15
=
85

-La fracción resultante conserva el denominador de las fracciones iniciales. Así, se completa la suma y se obtiene el resultado:

35
+
45
+
15
=
3 + 4 + 15
=
85

Descripción

Resuelve sumas y restas de fracciones con números mixtos y enteros de forma sencilla.

Datos permitidos

Símbolos matemáticos: Se permiten los siguientes símbolos para suma, resta y agrupación.

+  -  (  )

Fracción: Se escribe como numerador : denominador

19
➔
1:9

Número mixto: Se escribe como entero e numerador : denominador

219
➔
2e1:9

Número entero

5

Ejemplo

-Para resolver la siguiente operación:

125
+
35
+
4

-Se debe introducir los siguientes datos en la calculadora:

1e2:5 + 3:5 + 4

Para sumar una fracción y un número mixto, se debe convertir primero el número mixto en una fracción impropia. Esto se hace para poder realizar la suma únicamente con fracciones. Luego, se simplifica el resultado a su mínima expresión, si es posible.

Ejemplo

-La siguiente suma esta conformada por un numero mixto y una fracción común:

-Como primer paso, se convierte el número mixto en una fracción impropia. Para hacerlo, se multiplica el número entero por el denominador y se le suma el numerador. El resultado se coloca como numerador, mientras que el denominador permanece igual al del número mixto:

Conversión

125
=
1 x 5 + 25
=
75

Sustitución

75
+
95

-Después se realiza la suma de fracciones, donde el numerador queda conformado por la suma de los numeradores y el denominador se mantiene igual:

Resultado

75
+
95
=
7 + 95
=
165

Para restar dos o más fracciones con el mismo denominador, primero se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Luego, se simplifica el resultado a su forma más simple, siempre que sea posible.

Ejemplo

-La siguiente sustracción esta conformada por 3 fracciones homogéneas:

-Para comenzar, se restan todos los numeradores y el resultado se coloca como numerador en una nueva fracción:

95
-
65
-
15
=
9 - 6 -15
=
25

-El denominador de la fracción resultante pasa con el mismo valor que el denominador de las demás fracciones. Así, se completa el proceso de resta y se obtiene el resultado:

95
-
65
-
15
=
9 - 6 -15
=
25

Para resolver sumas y restas de fracciones con denominadores idénticos, se inicia escribiendo el resultado de la operación de suma y resta en el numerador, conservando el denominador igual al de las demás fracciones.

Por último, se simplifica el resultado a su forma más simple, siempre que sea posible.

Ejemplo

-La siguiente operación esta compuesta por sumas y restas de fracciones homogéneas:

-Para comenzar, se suman y restan todos los numeradores y el resultado se coloca como numerador en una nueva fracción:

85
-
15
+
65
=
8 - 1 + 65
=
135

-Finalmente, dado que el denominador de la fracción resultante es el mismo que el de las demás fracciones, se da por finalizado el proceso de suma y resta, obteniendo el siguiente resultado:

85
-
15
+
65
=
8 - 1 + 65
=
135