División de potencias

La división de potencias con la misma base se puede expresar como una nueva potencia, donde la base se mantiene igual y el exponente se obtiene restando los exponentes de las potencias que están siendo divididas.

Si el dividendo o el divisor carecen de exponente, el exponente se considera con valor igual a 1.

8 = 81

Ejemplos

Caso 1. Para resolver la siguiente división de potencias.

-Primero se restan los exponentes de la siguiente forma.

(-3) - (4) = -7

-Luego, se escribe el resultado obtenido como exponente y se conserva la misma base.

-Finalmente se resuelve la potencia obtenida, en este caso con exponente negativo.

Caso 2. Para resolver la siguiente división entre una potencia y un número entero igual a la base.

-Se lleva a cabo la resta de 4 menos 1. Esto se debe a que, al carecer el número entero de un exponente explícito, se asume implícitamente que su exponente es 1.

(4) - (1) = 3

-Posteriormente se resuelve la potencia resultante, en este caso con exponente positivo.

23  =  2 x 2 x 2  =  8

La división de potencias con bases diferentes se logra resolviendo cada potencia de forma individual y luego realizando la división entre los resultados obtenidos.

Ejemplo

Para resolver la siguiente división de potencias con bases diferentes.

Es necesario calcular las potencias tanto del numerador como del denominador. Esto genera una nueva fracción con los resultados obtenidos.

63  =  6 x 6 x 6  =  216



22  =  2 x 2  =  4

Finalmente, se realiza la división entre el numerador y el denominador para obtener el resultado.