Notación desarrollada

La notación desarrollada es la forma de expresar un número como la suma del valor posicional de cada uno de sus dígitos. Esta notación puede presentarse de dos maneras:

• Como la suma de cada dígito multiplicado por la potencia de 10 que corresponde a su posición.
• Como la composición directa de los valores posicionales, es decir, el resultado obtenido al realizar dichas multiplicaciones.

Ejemplo

-A continuación, se muestra el valor posicional de cada dígito del número 785:

-Una vez determinado el valor posicional de cada dígito, este puede expresarse en notación desarrollada de las siguientes dos formas:

785 = 7 x 102  +  8 x 101  +  5 x 100

       
785 = 700 + 80 + 5   

Observación

Si un número está compuesto por una sola cifra significativa, su notación desarrollada se expresará de la siguiente manera:

700 = 7 x 102

       
5 = 5 x 100


0.5 = 5 x 10-1


0.007 = 7 x 10-3

Para expresar un número natural o decimal en notación desarrollada, se realiza el siguiente procedimiento:

Paso 1. Se representa cada número en la tabla del sistema decimal:

-Número 140596.

-Número 3.1415

Paso 2. Se determina el valor posicional de cada cifra significativa:

-Valor posicional de los dígitos del primer número.

-Valor posicional de los dígitos del segundo número.

Paso 3. La notación desarrollada se expresa como la suma de los valores posicionales:

-Notación desarrollada del número 140596

140596  =  1 x 105  +  4 x 104  +  5 x 102  +  9 x 101  +  6 x 100


140596  =  100 000 + 40 000 + 500 + 90 + 6 

-Notación desarrollada del número 3.1415

3.1415  =  3 x 100  +  1 x 10-1  +  4 x 10-2  +  1 x 10-3  +  5 x 10-4


3.1415  =  3 + 0.1 + 0.04 + 0.001 + 0.0005 

Observación

La notación desarrollada de un número decimal también puede expresarse utilizando fracciones decimales, como se ilustra a continuación:

3.1415
=
3
+
110
+
4100
+
11000
+
510000