PeyemonLa conversión de fracciones consiste en transformar un número fraccionario a otro equivalente, ya sea en un número entero, decimal o mixto. Este proceso se puede realizar de diversas formas, entre las que se incluyen:
Descripción
Realiza conversiones entre fracciones, números enteros, decimales y números mixtos de forma sencilla.
Datos permitidos
Fracción: Se escribe como numerador : denominador
19➔1:9
Número mixto: Se escribe como entero e numerador : denominador
219➔2e1:9
Número entero
5
Número decimal
0.25
Ejemplo
-Para convertir la siguiente fracción en número mixto y decimal:
86
-Se ingresan los siguientes datos y finalmente, se oprime el botón Convertir.
8:6
Para convertir un número decimal a fracción, se procede de la siguiente manera:
1. Se escribe el número decimal sin el punto decimal como numerador de la fracción.
2. Se escribe como denominador un 1 seguido de tantos ceros como dígitos tenga la parte decimal del número original.
3. Si es posible, se simplifica la fracción resultante hasta obtener una fracción irreducible.
Ejemplo
-Para expresar el número decimal 1.25 como fracción decimal, se escribe el 125 como numerador, ya que se omite el punto decimal. El denominador se compone de un 1 seguido de dos ceros, debido a que el número decimal tiene dos cifras decimales (.25)
1.25=125100
-La fracción decimal resultante puede ser simplificada, dividiendo tanto el numerador como el denominador entre 25.
Resultado
1.25=125100=54
El proceso inverso, es decir, la conversión de una fracción a un número decimal, implica dividir el numerador entre el denominador. Es importante destacar que, si el resultado es un número decimal, este se puede clasificar de la siguiente manera:
Fracción decimal exacta: Aquella que tiene un número finito de cifras decimales.
Ejemplo
-Al dividir 5 ÷ 4 se obtiene un número decimal con una cantidad finita de cifras decimales:
54=1.25
Fracción decimal inexacta periódica: Aquella que posee una cifra o un conjunto de cifras decimales que se repiten indefinidamente, siguiendo un patrón.
Ejemplos
-Al realizar la división 1 ÷ 3 se obtiene un número decimal que se clasifica como periódico puro, dado que el periodo (la cifra que se repite, en este caso el 3) comienza inmediatamente después del punto decimal, en la posición de las décimas:
13=0.(3)33333...
-Por otra parte, al dividir 1 ÷ 12 se obtiene un número decimal que se clasifica como periódico mixto, ya que el periodo (la cifra que se repite, en este caso el 3) no comienza inmediatamente después del punto decimal:
112=0.08(3)333...
Observación
El 08 es la parte no periódica entre el punto decimal y el periodo.
La clave de la conversión está en usar el período como numerador y una serie de nueves (tantos como cifras tenga el período) como denominador. Finalmente, se simplifica la fracción resultante cuando sea posible.
Ejemplos
0.(4)44...=49
0.(3)33...=39=13
0.(45)45...=4599=511
Cuando la parte entera del número decimal es distinta de cero, primero se crea un número mixto y luego se convierte a fracción impropia. Finalmente, se simplifica la fracción resultante cuando sea posible.
Ejemplos
7.(135)135...=7135999=7128999=26437
1.(72)72...=17299=17199=1911
2.(009)009...=29999=2007999=223111
Para convertir un número entero en una fracción, se pueden emplear dos métodos:
1. Fracción con denominador igual a uno: Se escribe el número entero como numerador y se coloca el número 1 como denominador. Este método genera una fracción equivalente al número entero original.
Ejemplo
-Para convertir el número 5 en fracción, se escribe el 5 como numerador y el 1 como denominador.
5=51
2. Fracción con denominador específico: Para convertir un número entero en una fracción con un denominador específico, como tercios (denominador igual a 3), el numerador se determina multiplicando el número entero por el denominador seleccionado.
Ejemplo
-Para convertir el número 5 a una fracción con denominador igual a 3, se multiplica 5 por 3, y el resultado se escribe como numerador.
5=5 x 33=153
El proceso inverso de esta conversión se realiza dividiendo el numerador entre el denominador.
Ejemplo
-Al dividir 15 entre 3, se obtiene una división exacta cuyo resultado es 5.
153=5
Para convertir una fracción impropia a un número mixto, se divide el numerador entre el denominador. El cociente resultante se expresa como la parte entera, el numerador se compone del residuo y el denominador permanece igual.
Ejemplo
-Para convertir la fracción siete quintos en número mixto:
75=
-Primero se divide el numerador (7) entre el denominador (5):
| 1 | |
| 5 | 7 |
| 2 |
-El numerador de la parte fraccionaria del número mixto es el residuo de la división (2), y el denominador permanece igual al de la fracción original (5):
75=25
-El cociente obtenido (1) se convierte en la parte entera del número mixto:
75=125
Para convertir un número mixto en una fracción impropia, se multiplica la parte entera por el denominador de la fracción y se le suma el numerador. El resultado se coloca como el nuevo numerador de la fracción impropia, mientras que el denominador se mantiene igual al del número mixto.
Ejemplo
125=1 x 5 + 25=75
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