Mínimo común denominador

En matemáticas, el común denominador se refiere al proceso de transformar dos o más fracciones con denominadores diferentes en fracciones equivalentes que compartan el mismo denominador.

Ejemplo

-Se tienen las siguientes fracciones con diferentes denominadores:

34
,
26

-Para encontrar un denominador común, se pueden listar los múltiplos de cada denominador y así identificar uno o más múltiplos comunes:

-Primeros 10 múltiplos del número 4:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 y 40

-Primeros 10 múltiplos del número 6:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 y 60

-Los múltiplos comunes de 4 y 6, entre los primeros 10 múltiplos de cada número, son:

12, 24 y 36

-Se puede tomar cualquiera de estos múltiplos comunes para generar las fracciones equivalentes que tengan en común el mismo denominador, por ejemplo el 12:

34
=
912

26
=
412

Descripción

Convierte dos o más fracciones de diferente denominador a fracciones con denominador común.

Datos permitidos

Fracción: Se escribe como numerador : denominador

19
➔
1:9

Número mixto: Se escribe como entero e numerador : denominador

219
➔
2e1:9

Ejemplo

-Para convertir las siguientes fracciones y números mixtos a denominador común:

135
,
12
,
26

-Se ingresan los siguientes datos entre paréntesis y posteriormente, se oprime el botón Convertir.

(1e3:5)  (1:2)  (2:6)

El mínimo común denominador es el menor múltiplo común de los denominadores de dos o más fracciones. Para llevar a cabo esta transformación, es necesario seguir los pasos que se muestran en el siguiente ejemplo:

Paso 1. Si es posible, se simplifica cada fracción a su mínima expresión:

-La fracción cuatro octavos se puede simplificar porque tanto su numerador como su denominador son divisibles entre 4.

48
=
4 ÷ 48 ÷ 4
=
12

-La fracción treinta y cinco sesentavos se puede simplificar porque tanto su numerador como su denominador son divisibles entre 5.

3560
=
35 ÷ 560 ÷ 5
=
712

-La fracción cinco ciento ochenta sesentavos se puede simplificar porque tanto su numerador como su denominador son divisibles entre 5.

5180
=
5 ÷ 5180 ÷ 5
=
136

Paso 2. Se toman todas las fracciones, simplificadas o no en el paso anterior:

12
,
712
,
136

-Para después calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de sus denominadores:

m.c.m(2,12,36)  =  2 x 2 x 3 x 3 = 36

-Dicho valor obtenido se establece como el mínimo común denominador:

12
=
1836

712
=
1836

136
=
1836

Paso 3. Para determinar el numerador de cada fracción, se divide el m.c.m. entre el denominador original de cada fracción, y el cociente se multiplica por el numerador respectivo.

12
=
36 ÷ 2 x 136
=
1836

712
=
36 ÷ 12 x 736
=
2136

136
=
36 ÷ 36 x 136
=
136

Resultado

48
=
1836

3560
=
2136

5180
=
136

Observación

Si además de las fracciones se incluyen números enteros, mixtos o decimales, primero se deben convertir estos números en sus fracciones equivalentes. Luego, se procede con el proceso previamente descrito.