Mínimo común denominador

Común denominador se refiere al proceso de transformar dos o más fracciones con denominadores diferentes en fracciones equivalentes que compartan el mismo denominador.

Ejemplo

Al reducir las fracciones un tercio y cuatro quintos a común denominador de 15, se obtienen las siguientes fracciones equivalentes:

Una vez que se han obtenido fracciones equivalentes con un denominador común, es posible realizar diversas operaciones, como sumar y restar, comparar y ordenar dichas fracciones.

Para reducir dos o más fracciones a un mínimo común denominador, se siguen los siguientes pasos:

Ejemplo

1. Se simplifica cada fracción a su mínima expresión, si es posible.

48
=
4 ÷ 48 ÷ 4
=
12

3560
=
35 ÷ 560 ÷ 5
=
712

5180
=
5 ÷ 5180 ÷ 5
=
136

2. Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de todos los denominadores:

m.c.m(2,12,36) = 22 x 32  = 4 x 9 = 36

2.1 Dicho valor obtenido se utiliza como denominador común:

12
=
1836

712
=
1836

136
=
1836

3. Para determinar el numerador de cada fracción, se divide el m.c.m. entre el denominador original de cada fracción, y el cociente se multiplica por el numerador respectivo.

12
=
36 ÷ 2 x 136
=
1836

712
=
36 ÷ 12 x 736
=
2136

136
=
36 ÷ 36 x 136
=
136

4. Por último, se emplean los valores obtenidos en los pasos anteriores para conformar cada una de las fracciones con denominador común.

48
=
1836

3560
=
2136

5180
=
136

Observaciones

-Si se pasa por alto el primer paso de simplificar las fracciones a su forma más simple, aún así se pueden obtener fracciones equivalentes con un denominador común. Sin embargo, es importante señalar que estas fracciones equivalentes no estarían en su forma mínima, como se muestra a continuación:

48
=
180360

3560
=
210360

5180
=
10360

-Si se agregan a las fracciones números adicionales, como decimales, enteros o mixtos, es necesario convertir cada uno de ellos a sus fracciones equivalentes correspondientes. Luego, se puede seguir el procedimiento previamente explicado.